Zawiera: Rozdz. I Matematyka w edukacji początkowej - podejście konstruktywistyczne: 1.1. Cele edukacji matematycznej w klasach początkowych; 1.2. Konstruktywizm; 1.3. Behawioryzm; 1.4. Zasada właściwego ukierunkowania; 1.5. Sytuacje problemowe przy wprowadzeniu nowego zagadnienia; 1.6. Strefa najbliższego rozwoju; 1.7. Reprezentacje enaktywne, ikoniczne i symboliczne; 1.8. Środki manipulacyjne i inne środki dydaktyczne; 1.9. Czy matematykę mogą opanować tylko specjalnie uzdolnieni uczniowie?; 1.10. Równoliczność zbiorów, liczenie przedmiotów i stałość liczby kardynalnej; 1.11. Operacyjne ujęcie liczb porządkowych; 1.12. Aspekty liczby naturalnej; 1.13. Kwestie terminologiczne - liczenie, obliczenia, wielkości, liczby i cyfry; 1.14. Rachowanie na palcach; 1.15. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie dodawania; 1.16. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie odejmowania; 1.17. Różne sposoby rozwiązywania zadań i wykonywania obliczeń; 1.18. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie mnożenia; 1.19. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie dzielenia; 1.20. Własności działań. Kolejność wykonywania działań w wyrażeniach złożonych; 1.21. Algorytmy; 1.22. Matematyzacja i zadania tekstowe; 1.23. Addytywne jednodziałaniowe dynamiczne zadania tekstowe i równania; 1.24. Zadania na porównywanie różnicowe i na porównywanie ilorazowe; 1.25. Zadania tekstowe złożone; 1.26. Początki klasyfikowania; 1.27. Kształty i figury geometryczne; 1.28. Symetrie, ornamenty i rytmy; 1.29. Pomiary długości, ilości płynu, masy i czasu; 1.30. Egocentryzm dziecka przedszkolnego; 1.31. Sytuacje typu góra-dół w orientacji przestrzennej; 1.32. Sytuacje typu lewa-prawa w orientacji przestrzennej; 1.33. Integrowanie matematyki z innymi dziedzinami; 1.34. Uwagi końcowe.

Zawiera: Dzieci matematycznie uzdolnione - wyniki badań, interpretacje, wnioski: 2.1. Wstęp; 2.2. O badaniach, które spowodowały zmianę poglądów odnośnie występowania uzdolnień matematycznych u dzieci; 2.3. Cechy umysłu dzieci matematycznie uzdolnionych; 2.4. O konstruowaniu narzędzi do rozpoznawania uzdolnień matematycznych u dzieci; 2.5. Dzieci, które wiedzą i potrafią znacząco mniej od rówieśników; 2.6. Dzieci o zróżnicowanych kompetencjach i dzieci matematycznie uzdolnione; 2.7. Dzieci wybitnie uzdolnione matematycznie; 2.8. Dlaczego już po kilku miesiącach nauki w klasie I znacząco mniej dzieci manifestuje swoje uzdolnienia matematyczne; 2.9. Co nauczyciele sądzą o uzdolnionych matematycznie dzieciach i dlaczego mylą się w ocenie ich możliwości umysłowych; 2.10. Okresy krytyczne w rozwijaniu uzdolnień matematycznych; 2.11. Czy dorosły nieposiadający matematycznego wykształcenia może skutecznie rozwijać uzdolnienia matematyczne dzieci?; 2,12, Argumenty przemawiające za tym, aby rozpoznawać uzdolnienia matematyczne już u starszych przedszkolaków; 2.13. Krótka charakterystyka nauczycielskiej diagnozy rozpoznawania uzdolnień matematycznych u starszych przedszkolaków; 2.14. Krótko o pierwszym segmencie nauczycielskiej diagnozy; 2.15. Kilka uwag interpretacyjnych; 2.16. Krótko o drugim segmencie diagnozy nauczycielskiej; 2,17. Interpretacje, wnioskowanie o uzdolnieniach matematycznych; 2.18. Działania zmierzające do zmiany na lepsze losów dzieci uzdolnionych matematycznie.

Zawiera: Integracja nauczania - uwarunkowania, praktyka: 3.1. Wstęp; 3.2. Teoria a praktyka integrowania nauczania; 3.3. Sytuacje dydaktyczne jako podstawowa forma organizacji pracy dzieci; 3.4. Refleksja nad zadaniem i jego rozwiązaniem; 3.5. Zakończenie.

Zawiera: Nabywanie i doskonalenie matematycznych umiejętności złożonych w klasach I-III: 4.1. Umiejętności złożone jako kluczowe umiejętności matematyczne; 4.2. Kształtowanie umiejętności złożonych na etapie przedszkolnym; 4.3. Kształtowanie umiejętności złożonych na etapie wczesnoszkolnym; 4.4. Styl nauczania a rozwiązywanie umiejętności złożonych; 4.5. Przykłady zadań matematycznych sprzyjających rozwijaniu umiejętności złożonych; 4.6. Zakończenie.

Zakończenie: Zadania niestandardowe w teorii i praktyce nauczania w klasach I-III: 5.1. Zadanie matematyczne; 5.2. Charakterystyka zadań nietypowych; 5.3. Znaczenie zadań nietypowych w edukacji matematycznej; 5.4. Zadania nietypowe w podręcznikach szkolnych; 5.5. Zadania nietypowe w badaniach ogólnopolskich; 5.6. Badania własne w zakresie diagnozowania poziomu umiejętności rozwiązywania zadań o nietypowej strukturze informacji; 5.7. Podsumowanie.